双曲线通径有哪些?

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金墙刺纱腰i
2022-04-07 · TA获得超过5885个赞
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双曲线的通径是过焦点,垂直于实轴的弦,通径有两条,长为2b²/a。

椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a,(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论)。

抛物线的通径长为|AB|=4p(其中p为抛物线焦准距的1/2)。

过焦点的弦中,通径是最短的。

这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论。

如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a。

如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦。

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