1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72怎么简便计算？
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1/2 +1/6 +1/12 +1/20 +1/30 +1/42 +1/56 +1/72
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/2+1/2-1/9
=1- 1/9
=8/9
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1/2+1/2-1/9
=1- 1/9
=8/9
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1 / 2 + 1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 20 + 1 / 30 + 1 / 42 + 1 / 56 + 1 / 72; Come calcolare facilmente: 1 / 2 + 1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 20 + 1 / 30 + 1 / 42 + 1 / 56 + 1 / 72 = 1 / (1) × 2) +1/(2 × 3)+ 1/(3 × 4)+ 1/(4 × 5)+ 1/(5 × 6)+ 1/(6 × 7)+ 1/(7 × 8)+ 1/(8 × 9)=1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4 -1/5 +1/5 -1/6 +1/6 -1/7+ 1/7- 1/8+ 1/8 -1/9=1- 1/9=8/9
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1 / 2 + 1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 20 + 1 / 30 + 1 / 42 + 1 / 56 + 1 / 72; How to calculate easily: 1 / 2 + 1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 20 + 1 / 30 + 1 / 42 + 1 / 56 + 1 / 72 = 1 / (1) × 2) +1/(2 × 3)+ 1/(3 × 4)+ 1/(4 × 5)+ 1/(5 × 6)+ 1/(6 × 7)+ 1/(7 × 8)+ 1/(8 × 9)=1- 1/2 +1/2 -1/3 +1/3 -1/4 +1/4 -1/5 +1/5 -1/6 +1/6 -1/7+ 1/7- 1/8+ 1/8 -1/9=1- 1/9=8/9
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原式=1/2+(1/2-1/3）+(1/3-1/4）+(1/4-1/5）+(1/5-1/6）+(1/6-1/7）+(1/7-1/8）+(1/8-1/9）
=1/2+1/2-1/9
=1- 1/9
=8/9
=1/2+1/2-1/9
=1- 1/9
=8/9
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