Question

a和b是两个相邻的非零自然数它们的最大公因数是 1

Answer 1

a和b是两个相邻的非零自然数，它们的最大公因数是（1）。

分析：a和b是两个相邻的非零自然数，那么a和b互质。

分析 ①因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；

②a÷b=5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

解答 解：①因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则：

a和b的最大公因数是1；最小公倍数是ab．

②因为a÷b=5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，

最大公因数是b，最小公倍数是a．

故答案为：1，ab；b，a．

点评 ①此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；

②本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。