Question

16（3X-1）²-25（3X+1）²=0，求解，要简便运算。还有3（x-2)²=X-2

Answer 1

1)16（3X-1）²-25（3X+1）²=0
(12x-4+15x+5)(12x-4-15x-5)=0
(27x+1)(-3x-9)=0
x1=-1/27,x2=-3
2)3（x-2)²=X-2
x-2=0 或者3(x-2)=1
x1=2，X2=7/3

Answer 2

移项可以得到16×（3x-1）²=25×（3x+1）²，因为比例中内项积等于外项积，所以可以得到（3x-1）²/（3x+1）²=25/16。
两边同时开方得到：（3x-1）/（3x+1）=±5/4。所以当：15x+5=12x-4时，解得x=-3。当-15x-5=12x-4时，解得x=-1/27。