梯形面积公式推导过程
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梯形面积公式推导过程如下:
用平行四边形推导梯形面积的方法:先将两个相等的梯形拼成一个平行四边形,设梯形上底长为a,下底长为b。
则平行四边形的底长为高设为h,先算出平行四边形的面积为:底*高=(a+b)*h。
然后其中一个梯形面积的则是平行四边形的一半,所以要除以2,即梯形面积公式为:(a+b)*h÷2。
先连接梯形中任意一条对角线,梯形则分为两个等高的三角形。
设上底为a,下底为b,高为h。
其中三角形面积为:底*高÷2,则以下三角形面积分别为:a*h÷2,b*h÷2。
则梯形的面积就等于两等高三角形的面积相加,其梯形面积公式为:a*h÷2+b*h÷2=(a+b)*h÷2。
梯形(trapezoid)是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边:较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。
梯形的判定:
1、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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