Question

反常积分收敛发散怎么判断

Answer 1

反常积分的敛散性判别是：只要研究被积函数自身的性态，即可知其敛散性。它不仅比传统的判别法更加精细，而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。

反常积分的判敛法，主要考查三类：直接计算法，比较判敛法的极限形式 ，极限审敛法。

直接计算法（或称定义法）

即通过直接计算反常积分来判断敛散性。若反常积分能计算出一个具体数值，则收敛，否则发散。此种方法适合被积函数的原函数容易求得时的反常积分敛散性的判别。

反常积分判敛需要灵活运用，如果一个方法走不通，就要尝试另外两种的方法。对常见的反常积分，以及等价无穷小代换，也需要非常熟悉。