Question

二分法求方程近似解

Answer 1

二分法求方程近似解： 方法/步骤 如果要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解)，那么先要找出一个区间 [a, b]，使得f(a)与f(b)异号。根据介值定理，这个区间内一定包含着方程式的根。

求该区间的中点m=(a+b)/2，并找出 f(m) 的值。若 f(m) 与 f(a) 正负号相同，则取 [m, b] 为新的区间, 否则取 [a, m]。重复第3步和第4步，直到得到理想的精确度为止。

二分法，又称分半法，是一种方程式根的近似值求法。对于区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)。

注意事项 定区间，找中点，中值计算两边看。同号去，异号算，零点落在异号间。周而复始怎么办?？精确度上来判断。

定义:对于函数y=f(x)，函数图象与x轴的父点的标叫做y=f (x)的零点。结论:函数的零点就是函数y=f(x)的图象与x轴的的横坐标，也就是方程f (x) =0的实数根