Question

a1=1,a2= -13 ,a(n+2)-2+(an)=2n+6,有(bn)=-(an) 1）求（bn) 2)当n为何值时,(an)最小?

Answer 1

1).由题意：b1=a2-a1=-14.已知条件式化为：[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2n+6,即：
b(n+1)-bn=2n+6,于是：
bn-b(n-1)=2(n-1)+6
.
b2-b1=2*1+6
上述式子全部左右相加得：
b(n+1)-b1=2*[1+2+...+(n-1)+n]+6n
所以：b(n+1)=b1+2*(n+1)n/2+6n=-14+n(n+1)+6n=n^2+7n-14=(n+1)^2+5(n+1)-20
即：bn=n^2+5n-20.
2)由题意和1）汪瞎孙有：a(n+1)-an=bn=n^2+5n-20
则：an-a(n-1)=(n-1)^2+5(n-1)-20.a2-a1=1^2+5*1-20
相加神唤a(n+1)-a1=(1^2+2^2+...+n^2)+5(1+2+...+n)-20n=n(n+1)(2n+1)/6+5n(n+1)/2-20n
可得：an的表达式.先提示到这里,后面再困链化简一下就行了.类似求不等式最值的办法,求出当n取何值时使an最小.