Question

解析几何题：圆

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 科学技术
问题描述:

1.圆(x^2) +(y^2) -4x -4y -10=0 上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离差是——————————

2.若x，y 适合(x^2) + (y^2) -2x +4y =0 则x-y的最大值

3.若直线y=kx+2与圆(x-2)^2 +(y-3)^2 =1 有两个不同的交点，求k的取值范围———

解析:

1.先算圆心到直线的距离.

圆心(2,2)到直线的距离D=5*根号2

最大距离是D+R=8*根号2 最小距离是D-R=2*根号2

(当然,先由D可以判断直线是与圆相交)

2.R=根号5,圆心(1.-2)

当直线x-y=z与圆相切的时候x-y有最大值

圆心到直线的距离是根号5,可以算出,x-y=3+根号10 为最大值

3.直线与圆心距离小于R=1

由距离公式可以算出0<k<3/4