Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB边向B

Answer 1

题没问完
是这道题吗如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点Q从C开始沿CD边向D移动,速度是每秒1厘米,点P从A开始沿AB向B移动,速度是点Q速度的a倍,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t= 时,四边形APQD是平行四边形．
（1）求a的值；
（2）线段PQ是否可能平分对角线BD?若能,求t的值,若不能,请说明理由；
（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上,求此时t的值．
如果是
（1）∵四边形APQD是平行四边形
∴6- = ,
即：a=3；
（2）若线段PQ平分对角线BD,即DO=BO
则△DOQ≌△BOP
∴DQ=BP
即：6-t=12-3t,
解得：t=3；
（3）分别过点C、D作CN⊥AB,DM⊥AB,交AB于点M、N
可得：四边形DMNC是矩形,
∴∠AMD=∠CNB=90°,AD=BC,DM=CN,
∴△DAM≌△CBN
∴AM= =3
∵点P恰好在DQ的垂直平分线EP上
∴PD=PQ,DE= DQ,四边形DEPM是矩形
∴DE=PM,
即：,
解得：．