Question

怎么作角的平分线？

Answer 1

一、步骤

（1）已知角AOB。

（2）以O点为圆心，任意长为半径，画圆弧。

（3）交直线OA于1点，直线OB于2点。

（4）再以2点为圆心，任意长为半径，画圆弧。

（5）再以1点为圆心，任意长为半径，画圆弧。

（6）连接3O，直线3O即是已知角AOB的对称中心线，擦去辅助线。

二、简介

（1）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

（2）三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

（3）角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

（4）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。 由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。 由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

（5）三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。

（6）三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

（7）三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。

（8）三角形内角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。