Question

观察多项式x-3x的平方+5x的三次方-7x的四次方+…并回达下列问题:？

Answer 1

由观察得
第n项的系数为
(-1)^(n-1)*(2n-1)
次数为n
1.当x＝1时,求他的前50项的和
即不管次数了,算前50项系数之和
每两项之和为（1-3）或（5-7）或……
即-2
前50项分25组
和为25*（-2）=-50
2.写出第五十项个单项式
-99*x^50,1,y=(-1)的（n-1）次方*（2n-1）*x的n次方
x=1时，前五十项和即为1-3+5-7+9...=-2*25=-50
把50代入上面的n，得第五十项为-99x的50次方,0,1.当x＝1时，多项式=（1-3）+（5-7）+.....
=-2-2-......
50÷2=25组
共25组-2，所以原式=-2×25=-50
2.先不考虑系数前面的负号
1 3 5 7..........
所以第五十项单项式的系数为a50=1+2（50-1）=99
偶数项前面系数均为负
...,0,观察多项式x-3x的平方+5x的三次方-7x的四次方+…并回达下列问题:
1当x＝1时,求他的前50项的和.
2,写出第五十项个单项式