Question

⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=2 EB=6,∠DEB=30度.求弦CD的长.

图不画了..过程详细点...拜托了~~

Answer 1

由AE+EB=8可知半径是4，OE=2
作OP垂直CD于P，在三角形OEP中，由那个30度角易知OP=1
连接CO,在三角形COP中由勾股定理可算得CP=根下15.则CD就是2倍的根下15

Answer 2

解 过O作OF⊥CD于F，连结CO，
∵AE=6cm，EB=2cm， ∴AB=8cm
∴OA=AB=4cm，OE=AE-AO=2cm，
在Rt△OEB中，∵∠CEA=∠BED=30°，
∴OF=OE=1cm.
在Rt△CFO中，OF =1cm，OC＝OA＝4cm，
∴CF= cm．
又∵OF⊥CD．∴ CD＝2CF＝2cm．
答：CD的长为2cm.