Question

不等式的性质

Answer 1

基本性质

• 如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

• 如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

• 如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x±z>y±z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;

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• 如果x>y，z>0，那么x*(/)z>y*(/)z ,即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;

• 如果x>y，z<0，那么x*(/)z<y*(/)z, 即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;

• 如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；

• 如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

• 如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。