Question

已知点EF分别是正方形ABCD中边ABBC上的点且AB=12A？

Answer 1

如图，△ADE按AE翻折，  则△DEG≌△DEA ，    ∴DG=DA=12，EG=DA=6，

又△CDF翻折与DG重合，     ∴△CDF≌△GDF，       ∴CF=GF.

设CF=GF=x，则BF=12—x，EF=x+6，

在直角三角形BEF中，

(12—x)^2+6^2=(x+6)^2，          解出：x=4.

所以，所求的CF长为4。

Answer 2

解：
设CF=x，则GF=CF=x，EG=AE=6，BF=12-x，
在三角形BEF中，用勾股定理：
（6+x）²=6²+（12-x）²
12x+x²=144-24x+x²
36x=144
x=4