Question

向量积是什么？

Answer 1

向量乘向量等于向量积。向量积，数学中又称外积和叉积，物理中称矢积和叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。

向量积的计算：

a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向）。

也可以这样定义（等效）：向量积｜c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定，运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。