Question

初中一道关于因式分解的数学题目

那天在考卷上看到这么一道题目，那次我们正好在学习因式分解，也正好是关于因式分解的题目，题目为：两个小学生年龄分别为X岁和Y岁，已知X的平方+X乘与Y等于99，求X和Y
是x(x+y)=99

Answer 1

应该是这样的吧？ 不知道你的题目实际上到底是怎么样的？
第一种 〔X2+X〕Y=99
X2Y+XY=99
XY〔X+1〕=99

第2种 X2+XY=99
这样的话把X直接提出来 就是X〔X+Y〕=99

PS：X2就是X的平方，如果你要求X或者Y的话条件好象不够

Answer 2

咋说我混到高一了 想来看下初中的题目 没想到这么容易
根据前面的 X2+XY=99 题目还有隐含条件 就是XY都为整数（你年龄是小数我也没意见） XY都为10以下的数（不需要解释了吧）
所以 X=9 Y=2
想理解也行 99=3×3×11 因为是两个数相乘 且XY小于10 所以X=3×3 X+Y=11
我做这种题目一般是直接套答案的 步骤直接无视

Answer 3

应该分情况吧！（参考一下吧）
将99分解，因为年龄是正整数，所以
1）11*9即X=11，Y=-2（舍去）
2）9*11即X=9 ，Y=2
3）33*3即X=3 ，Y=30（舍去）
4）3*33即X=33，Y=3 （舍去）
5）1*99即X=1 ，Y=98（舍去）
6）99*1即X=99，Y=-98（舍去）
综上所述，X=9，Y=2

Answer 4

解：设两个小学生年龄分别为X岁和Y岁
根据题意得方程如下：
x²＋xy＝99
分解因式后为：x(x＋y)＝99

因为99可分为①1×99 ②3×33 ③9×11
所以当为①时x＝1 y＝98（显然不符合题意，因为时小孩。）
当为②时x＝3 y＝30（显然不符合题意，因为时小孩。）
当为③时x＝9 y＝2（符合题意）
所以第一个小孩年龄是9，第二个小孩年龄是2；
或者第一个小孩年龄是2，第二个小孩年龄是9。

呵呵呵O(∩_∩)O~ ~ ~ 献丑了！

Answer 5

晕乎了 什么东西啊
只有一个方程怎么可能解出连个未知数？！

Answer 6

因为 X（x+y)=99
所以 X的平方+XY=99
因为10的平方大于99了。所以两个小学生的年龄都小于10岁。
所以 设其中一个小学生年龄为X ,则另一个年龄Y则为（99/x再减X）
所以 99/X再减X 小于10岁
变为一元二次不等式了 ， 由于有平方 ， 所以有根号。得
等于或大于7，小于等于10，压缩到还剩 7 ， 8 ， 9 三个数。
因为 把 7，8 代入得不出 一个整数
所以只有9岁了。把9岁代入得出另一个小学生年龄为2.
办法不止一个。
还有一个更简便的，更符合你啊。。。。因为 X+Y 为一个整数。所以99除以X为整数。
又因为X比10小，在10内的整数中只有1，3，9三个数
把1代入原方程得Y为89. 显然不符合小于10.删去。
把3代入方程中得Y为30.显然也不符合小于10.也删去。
剩下9了。代入得2岁。 符合。
两种方法都记出2和9.
不知道合不合适你。呵呵，帮你一下，交个朋友。