Question

一道高一数学题····

对一切实数x∈【1，3】，式子log2（x^2+x+2a+1)恒有意义,求实数a的取值范围.

Answer 1

x^2+x+2a+1>0在x∈【1，3】内恒成立,

(x+0.5)^2+2a+0.75>0在x∈【1，3】内恒成立
(x+0.5)^2+2a+0.75≥2.25+2a+0.75=2a+3>0
a>-1.5 , a∈(-1.5,+∞)