Question

圆O的半径为2,点A的坐标为(2,2根号3)，AB为切线，B为切点，求B的坐标。

Answer 1

如果圆心是（0，0）的话，B是（2，0）或（-1，根号3）。利用30°直角三角形的性质可以得出。A点到（2，0）显然是一条垂直线，同时也是切线，即B点一个在（2，0），根据对称，另外一个B关于AO对称，在B‘点连接O点，再B’做垂线到X轴，构成另一个30°直角三角形，斜边为2，直角边为根号3.所以另一点为（-1，根号3）。

Answer 2

你参考这题，题意一样，数值你换换。

分两种情况
1）若B在角OAP内部，连AO，BO。
在三角形ABO中
2^2+2^=(2根2)^2 即OA^2+OB^2=AB^2
又OA＝OB
所以三角形OAB为等腰直角三角形
所以角OAB＝45度
又PA是切线，角PAO＝90度
所以角PAB＝角BAO＝45度
又AB＝AB，AO＝AP＝2
三角形PAB全等于三角形OAB
PB＝OB＝2
2）若B在角OAP外部，
在上图基础上再连BB'
由上解可知角ABO＝角ABP＝45度
则角B'BP=90度
在直角三角形B'BP中
PB＝根号下（4^2+2^2)=2根5
答：...................

Answer 3

以A为原点,2*根号3 为半径作一个圆,则圆A与圆O相交与B(X,Y)和(2,0)
列出圆A的表达式为 (X-2)平方+(Y-2根号3)平方=2根号3的平方=12,将它与圆O的表达式联立解方程组,求出2组(X,Y)的值.其中一个解是(2,2根号3),另一个就是B的坐标

Answer 4

：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
∵⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2根号 3
），即OC=2，
∴AC是圆的切线．
∵OA=4，OC=2，∴∠OAC=30°，∠AOC=60°，∠AOB=∠AOC=60°，
∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=60°，
∴OD=1，BD= 3 ，即B点的坐标为（-1，根号3 ）