Question

有13个不同的自然数,他们的和是100,问其中偶数最少有多少个,最多有多少个?

请大家帮帮忙.我要考试了.

Answer 1

13个不同的自然数,他们的和是100,其中奇数的个数一定是偶数，偶数的个数一定是奇数.
如果有11个或11个以上偶数，他们的和至少是
(0+2+4+...+20)+(1+3)=114>100,
不符合要求.另一方面，
(0+2+4+...+16)+(1+3+5+19)=100,
所以，偶数最多有9个.
如果有10个或10个以上奇数，他们的和至少是
(1+3+5+...+19)+(0+2+4)=106>100,
不符合要求.另一方面，
(1+3+5+...+15)+(2+4+6+8+16)=100,
所以，偶数最少有5个.

Answer 2

最少有1个，最多有13个

Answer 3

1,13

Answer 4

1,11

Answer 5

呵呵...