Question

一道简单的指数函数应用题,求解! 在线等,急!

某工厂产生废气经过过滤后排放。过滤过程中，废气污染物数量P mg/L与时间t h间关系为P=Poe^-kt，如果前5小时消除了10%的、污染物：

（1）10小时后还剩百分之几污染物？

（2）污染物减少50%要花多少时间？（精确到1h）

Answer 1

P5/P0=e^-5k=0.9
-5k=ln0.9
-k=1/5ln0.9
P=P0e^(1/5ln0.9*t)
P10/P0=e^(1/5ln0.9*10)=e^(2ln0.9)=e^ln0.81=0.81=81%

P/Po=e^(1/5ln0.9*t)=1/2
1/5ln0.9*t=ln0.5
t=5ln0.5/ln0.9=5*0.6931/0.1053=32.89,
33小时