求一道关于指数函数的题目。谢谢
已知a+a^（a-1）=3求a^（1/2）+a^（-1/2）及a^（3/2）+a^（-3/2）的值非常感谢！！！要有详细过程~~。。。...
已知a+a^（a-1）=3求a^（1/2）+a^（-1/2）及a^（3/2）+a^（-3/2）的值
非常感谢！！！要有详细过程~~
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原题应为a+a^（-1）=3
设a^（1/2）+a^（-1/2）=t,
平方得：a+2+a^（-1）=t²
t²=5，t=±√5.
a^（3/2）+a^（-3/2）
=( a^（1/2）+a^（-1/2）)( a-1+a^（-1）)……（立方和公式）
=±2√5.
设a^（1/2）+a^（-1/2）=t,
平方得：a+2+a^（-1）=t²
t²=5，t=±√5.
a^（3/2）+a^（-3/2）
=( a^（1/2）+a^（-1/2）)( a-1+a^（-1）)……（立方和公式）
=±2√5.
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