Question

设函数f(x)和g(x),h(x)=max｛f(x),g(X)｝,u(X)=min｛f(X),g(x)｝.如何用f(X)、g(x)表示h(x)、u(x)?

设函数f(x)和g(x)在相同的区间连续,其中,h(x)=max｛f(x),g(X)｝,u(X)=min｛f(X),g(x)｝.如何用f(X)、g(x)以及一些运算符号如"+"、"-"表示h(x)、u(x)?

Answer 1

h(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]/2,因为如果f(x)>g(x),h(x)=f(x),成立。如果f(x)<g(x),h(x)=g(x),也成立。
u(x)=[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]/2

Answer 2

h(x)=[f(x)+g(x)+∣f(x)-g(x)∣]/2
u(x)=[f(x)+g(x)-∣f(x)-g(x)∣]/2

Answer 3

首先h(x)=max｛f(x),g(x)｝=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|}/2
u(x)=min｛f(x),g(x)｝=[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|}/2
其中|f(x)-g(x)|是f(x）-g(x)的绝对值，
当f(x)>g(x)时，|f(x)-g(x)|=f(x)-g(x)
当f(x)<g(x)时，|f(x)-g(x)|=g(x)-f(x)
而|a|=根号下（a*a）=（a*a)^(1/2)
所以|f(x)-g(x)|=根号下（f(x)-g(x)）

兄弟，根号算运算符号吧？

所以h(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|}/2
=[f(x)+g(x)+[f(x)-g(x)]^(1/2)}/2
g(x)=[f(x)+g(x)-[f(x)-g(x)]^(1/2)}/2

Answer 4

h(x)=1/2{f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|}
u(x)=1/2{f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|}

Answer 5

首先h(x)=max｛f(x),g(x)｝=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|}/2
u(x)=min｛f(x),g(x)｝=[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|}/2
其中|f(x)-g(x)|是f(x）-g(x)的绝对值，
当f(x)>g(x)时，|f(x)-g(x)|=f(x)-g(x)
当f(x)<g(x)时，|f(x)-g(x)|=g(x)-f(x)
而|a|=根号下（a*a）=（a*a)^(1/2)
所以|f(x)-g(x)|=根号下（f(x)-g(x)）

所以h(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|}/2
=[f(x)+g(x)+[f(x)-g(x)]^(1/2)}/2
g(x)=[f(x)+g(x)-[f(x)-g(x)]^(1/2)}/2