Question

用MATLAB怎么编程？

（x-x1)*(x-x2)...*(x-x（k-1））*(x-x(k+1))...*(x-xn)/(xk-x1)*(x-x2)...*(x-x(k-1))*(x-x(k+1))...*(x-xn)用MATLAB怎么编写循环程序？
急用，先谢过了~
不好意思，分母是(xk-x1)*(xk-x2)...*(xk-x(k-1))*(xk-x(k+1))...*(xk-xk)
二楼的朋友，还是不对啊，我说的k也是从1到n.
我看不懂啊，就是拉格朗日插值多项式.可是你的程序图形画不出来呀

Answer 1

不需要用循环，直接使用逻辑数组运算更快。

我假设你的x和x(1)--x(n)是不同的变量，那么我用a来表示你的x，用x数组代表你的x(1)--x(n)
我随便给这些数赋值

a=10;
x=1:3:30;
k=5;

temp = true(size(x));
temp(k) = false;

y = prod(a - x) / prod(x(k) - x(temp));

a-x是生成数组[a-x(1), a-x(2), ..., a-x(n)]，prod()是吧这个数组相乘

temp是一个逻辑数组，和x相同大小，并且只有第k个数是false。x(temp)就是生成[x(1), x(2),..., x(k-1), x(k+1), ..., x(n)]

其他的应该容易理解

补充：
拉格朗日插值多项式可也这么写：
%x0，y0是已知各点坐标,共n点
x0 = [1, 2, 3];
y0 = [1, 8, 27];
n = length(x0);

%x是要求的点
x = 4;

y = 0;
for k = 1:n
temp = true(size(x0));
temp(k) = false;
y = y + y0(k) * prod(x - x0(temp)) / prod(x0(k) - x0(temp));
end

Answer 2

clear
data=[1 2 3 4];
x=data;
n=length(x);
for k=1:n
x=data;
a=x(k);
x(k)=[];
down(k)=prod(a-x);
for i=1:n
if i~=k
x=data;
a=x(i);
x(i)=[];
up(k)=prod(a-x);
D=up(k)/down(k);
end
end
end