高一数学题，急！
若方程7x2-（k+13）x+k2-2=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，求k的取值范围。急啊。拜托大家了。要有详细的过程。谢谢！...
若方程7x2-（k+13）x+k2-2=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，求k的取值范围。
急啊。
拜托大家了。
要有详细的过程。
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一根在0和1之间,另一根在1和2之间
所以x=0和x=1时x^2+(k-2)x+2k-1的取值为一正一负
同理，x=1和x=2也是如此
所以(0+0+2k-1)(1+k-2+2k-1)<0
(1+k-2+2k-1)(4+2k-4+2k-1)<0
所以(2k-1)(3k-2)<0且(3k-2)(4k-1)<0
所以1/2<k<2/3且1/2<k<2/3
所以1/2<k<2/3
所以x=0和x=1时x^2+(k-2)x+2k-1的取值为一正一负
同理，x=1和x=2也是如此
所以(0+0+2k-1)(1+k-2+2k-1)<0
(1+k-2+2k-1)(4+2k-4+2k-1)<0
所以(2k-1)(3k-2)<0且(3k-2)(4k-1)<0
所以1/2<k<2/3且1/2<k<2/3
所以1/2<k<2/3
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/64728119.html
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