Question

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)
（1）若m=1，求函数f(x)的定义域
（2）若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围
（3）若函数f(x）在区间（-∞，1-根号3）上是增函数，求实数m的取范围

Answer 1

①x^2-x-1＞0
（1-√5）／2＜x＜（1＋√5）／2
②值域为R
△≥0
m≤-4，或m≥0
③t=x^2-mx-m在x∈（-∞，1-根号3）上是减函数且t大于0
t=（x-m/2)^2-m-m²／4
m/2＞1-根号3,t(1-根号3)≥0

2-2√3＜m≤2