Question

观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7.....,将这列数排成下列形式:-1,

观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7.....,将这列数排成下列形式：
-1
2 -3 4
-5 6 -7 8 -9
10 -11 12 -13 14-15 16
.............
找出规律，求第10排第9位数是多少

Answer 1

-1,2,-3,4,-5,6,-7.....,
是一个通项为 n·(-1)^n 得数列

然后把这些数排列成你说的那种形式的话，就是一个等差数列了
第N行就有 2N-1 个数

前9行共有81个数，第10行的第9个数就是第90个数
也就是 n·(-1)^n 中n=90,所以那个数就是90

Answer 2

N*N+1(每行第一个，奇数为负，偶数为正).
一、
第10行第一个：10*10+1=101
所以第10行为：-101,102,-103.......第9个是-109
二、
第14行第一个：14*14+1=197
第15行第一个：15*15+1=226
所以第14行为：-197,198,-199,200,-201(第14行第5个)

Answer 3

（1）我们可以将行数×2-1得出一行有多少个数字
如第五行有2×5-1=9个数字
若第十行有10×2-1=19（个）
到第九行为止有9×2-1=17个数
则前九行最后一个数为（1＋17）×9÷2=81
则第十行第一个数为82以此推类第九个数为90。
（2）我们可以猜测201大约在第几行
，若在第十四行则最后一个数为14×2-1=27，那么就是（1＋27）×14÷2=196说明离201不远，可以看出201就在下一行，以此推类
-201是第15行从左边数第5个数。

Answer 4

那么第十行从左边数第九个数是【
90
】，数-201是第【15】行从左边数第【5】个数
【简析】规律很明显，每排最后一个数的绝对值
1=1×1
4=2×2
9=3×3
16=4×4
……
所以，第9排最后一个数的绝对值为81
第十行从左边数第九个数的绝对值是81+9=90
由于偶数都是正数，所以第十行从左边数第九个数是90.
14×14=196
所以-201在第15行
201-196=5
所以数-201是第【15】行从左边数第【5】个数

Answer 5

-1 1=2×1-1
2 -3 4 3=2×2-1
-5 6 -7 8 -9 5=2×3-1
10-11 12 -13 14 -15 16 7=2×4-1
图是否是这样？
总个数是1+3+5+7+………2N-1=2(1+2+3+……N)-N=2×N(N+1)÷2-N=N平方

N平方+X=201=196+5=14平方+5

∴第15行，第5个

1+3+5+7+9+11+13+15+17+9=90

第10行从左边数第九个数是第90个数，而奇数为负，偶数为正
所以答案90