Question

请教高手高一数学题

函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件：1.对于x属于R,f(x)>0;2.对于x,y属于R,有f(xy)=[f(x)]^y;3.f(x)>1.
求证：f(x)是R上的单调递增函数。

Answer 1

证明：f(2x)=[f(x)]^2,f(2x)-f(x)=[f(x)]^2-f(x)=f(x)[f(x)-1],对于x属于R,f(x)>0.f(x)>1所以f(x)[f(x)-1]>0
但是只有当x>0时，2x>x,f(x)才是增函数
个人认为，有别的想法就当是切磋了

Answer 2

当X∈[0,∏)时F(X)=3SINX，画出图象来，
当X∈(0,∏]时，F(X)=-2SINX，画出图象...
找一组平行于X轴的直线正好交图像于2点，则知道取值范围...

Answer 3

f(x)=1+[(sinx+x)/(2x^2+cosx)]
就这里了，令g(x)=f(x)-1,g(x)是奇函数。。。
在f(x)取最大最小时g(x)也是最大最小。SO。。。由奇函数g(x)的性质有M-1+m-1=0
M+m=2
求关系你有必要算出它们的值么。求值是要求导的

Answer 4

看你的问题真苦恼
哈哈!