Question

如果a,b,c是非零实数，且a+b+c=0.

（1）求a除以a的绝对值加上b除以b的绝对值加上c除以c的绝对值加上abc除以abc的绝对值的值。
（2）本题采用的数学思想是？
急需，谢谢了

Answer 1

您好！

应该是抽屉原理

因为如果a+b+c=0

则a b c的符号分两种情况，
即一正两负或一负两正

先说一正两负

那么
a的绝对值加上b除以b的绝对值加上c除以c的绝对值
结果一定是-1

而abc除以abc的绝对值结果是1
所以结果是0

再看一负两正

则a的绝对值加上b除以b的绝对值加上c除以c的绝对值
结果一定是1
而abc除以abc的绝对值结果是-1
所以和还是0

综上，结果是0

思想就是抽屉原理

Answer 2

等于4，因为abc都不可能等于零，所以它们乘在一起也肯定不等于零，那两个相同的数相除肯定等于1，不管他是正数还是负数。

Answer 3

假设思想