Question

初三数学圆的问题 急!!!!

有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP＝RQ.
请探究下列变化：
变化一：交换题设与结论.
已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP＝RQ.说明：RQ为⊙O的切线.

变化二：运动探求.
1．如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)

2．如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

3．若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？(只需交待判断)

Answer 1

原题：就是证明角RPQ=角RQP，开始没把题目看清，实际上看完下面的做法，你应该会了，只需要通过证明90°与角相等来找关系

变化一：连接OQ，证明出RQ⊥OQ，应该就能说明RQ为⊙O的切线
过程：RP＝RQ，则角RPQ=角RQP，又角BPO=角RPQ，所以角BPO=角RQP，因为OB,OQ为半径，相等，所以角OBQ=角OQB，因为OA⊥OB，所以可以得到角OBQ+角BPO=90°，则可得角OQB+角RQP=90°，即RQ⊥OQ

变化二：
1.没看到图，我不确定我图画得对不对，应该是成立的吧，你自己根据图再思考下吧
2.成立，可以证明角RQP=角P
思路:角B+角P=90°,QR为切线，则角OQR为90°，所以可以得到角OQB+角RQP=90°，又角B=角OQB，所以可以得到角RQP=角P，则RP＝RQ
3.感觉也是成立的

Answer 2

没图啊，怎么做啊

Answer 3

没说明白啊 你再发一下 你说这个有点看不懂