已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=3^x/(9^x+1)
1个回答
展开全部
f(0)=0
x∈(-1,0)
-x∈(0,1)
f(-x)=3^-x/(9^-x+1)=f(x)=3^x/(9^x+1)=-f(x)
f(x)=-3^x/(9^x+1)
x1,x2∈(0,1)，x1＜x2
f(x1)-f(x2)=3^x1/(9^x1+1)-3^x/2(9^x2+1)=(3^x2-3^x1)(3^x1*3^x2-1)/((9^x1+1)(9^x2+1)＞0
所以是减函数
x∈(-1,0)
-x∈(0,1)
f(-x)=3^-x/(9^-x+1)=f(x)=3^x/(9^x+1)=-f(x)
f(x)=-3^x/(9^x+1)
x1,x2∈(0,1)，x1＜x2
f(x1)-f(x2)=3^x1/(9^x1+1)-3^x/2(9^x2+1)=(3^x2-3^x1)(3^x1*3^x2-1)/((9^x1+1)(9^x2+1)＞0
所以是减函数
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
