Question

排列组合 分堆问题

例17。（1）把6件不同的商品分给甲、乙、丙三个柜台去销售，甲得1件，乙得2件，丙得3件，总共有多少种分法？C（6.1）*c()
(2)把6件不同的商品分成三堆，一堆1件，一堆2件，一堆3件，总共有多少种分法？
（3）把6件不同的商品分给三个柜台，一个柜台1件，一个柜台2件，一个柜台3件，总共有多少种分法？
解：（1）C（6.1）*C(2.5)C(3.3)=60种
（2）这个情况实际上同（1）一样，所以C（6.1）*C(2.5)C(3.3)=60种
（3）C（6.1）*C(2.5)C(3.3)*P（3）=360种
这是我看书时看不明白的地方，（1）、（3）题我都理解，我的问题是为什么（2）的情况实际上同（1）一样

Answer 1

一堆1件，一堆2件，一堆3件 只要是3堆就是了，你在做的时候，你手上6件商品，拿出1件分在第一堆，在剩下的5件中拿出两件分在第二堆，最后三件自然是第三堆，这和先拿一件给甲，再拿两件给乙，最后三件给丙，是同样的一个过程。
一个柜台1件，一个柜台2件，一个柜台3件 ，有三个柜台，每个柜台可能是1件，也可能是2件，还可能是3件，所以（3）题后乘了一个P（3） ，即先分成3堆，再让三堆进行一次全排列

Answer 2

分成的3堆，其实是不记次序的。
因为每一堆都没有编号。

Answer 3

因为问题（1）已经明确把问题（2）所分的三堆做了分配