Question

合并同类项的基本原则

基本原则是什么 说细点

Answer 1

合并同类项的基本原则：

1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。

2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。

即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。

扩展资料：

合并同类项的一般步骤：

1、找出同类项并做标记。

2、运用交换律、结合律将同类项合并。

3、合并同类项。

4、按同一个字母的降幂或者升幂排列。

同类项的性质：

1、与系数无关。

2、与字母的排列顺序无关。

同类项的判断方法：

1、两无关：与系数无关；与字母的排列顺序无关。

2、两相同：所含字母相同；相同字母的次数相同。

参考资料来源：百度百科——合并同类项

Answer 2

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（combining like terms）。（几个常数项也是同类项）
例如a，3a和7a是同类项
　　多项式3a²－4ab²－5a²－7+15ab²+29中
　　3a²与－5a²是同类项
　　－4ab²与15ab²是同类项
　　－7和29也是同类项
合并同类项法则：
（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

补充说明:
1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m²n与m²n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的理论依据
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。
【例1】合并同类项－8ab+6ab－3ab
分析 ：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答 ：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
【例2】合并同类项
－xy+3－2xy+5xy－4xy－7
分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答： 原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）
=-2xy－4

Answer 3

　　什么叫做同类项？怎样合并同类项？

　　在多项式中，所含字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项．例如

　　多项式3a2－4ab2－5a2－7＋15ab2＋29中

　　3a2与－5a2是同类项

　　－4ab2与15ab2是同类项

　　－7和29也是同类项

　　多项式中的同类项可以合并，合并同类项的法则是；同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．

　　例1 合并下列各式的同类项．

　　(1)4x3－y3＋25x3－18y3－30x3

　　解：(1)4x3－y3＋25x3－18y3－30x3

　　=(4＋25－30)x3＋(－1－18)y3

　　=－x3－19y3

　　在计算熟练以后，每项系数的计算可以直接写出结果，不必再有过程，在求一个多项式的值时，如多项式中有同类项，先合并同类项，再把字母的值代入，就比较简单了，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，因为它们的系数为零，所以这两项可以互相抵消。

　　例2 求代数式(2a＋7b)3－8(a＋5b)3＋12(2a＋7b)3－7(a＋5b)3＋7(2a＋7b)3的值．其中a=9，b=－3．

　　解：(2a＋7b)3－8(a＋5b)3＋12(2a＋7b)3－7(a＋5b)3＋7(2a＋7b)3

　　=(1＋12＋7)(2a＋7b)3＋(－8－7)(a＋5b)3

　　=20(2a＋7b)3－15(a＋5b)3

　　当a=9，b=－3时

　　原式=20〔2×9＋7×(－3)〕3－15〔9＋5×(－3)〕3

　　=20×(－3)3－15×(－6)3

　　=20×(－27)－15×(－216)

　　=－540＋3240

　　=2700

Answer 4

合并同类项法则：
（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变

Answer 5

合并同类项的基本原则：

1、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。

2、同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。

即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。