Question

若a>2,则2a+ 3/a-2的最()值是()，此时a=()

用均值不等式解~~~

要过程哦~~~谢谢~~~

Answer 1

均值不等式对任意a，b>0有a^2+b^2>=2ab
有最小值，当且仅当a=b时取最小值

所以2a+ 3/a-2
>=2*√2a*3/a-2
=2√6-2

当且仅当2a=3/a时取等号
2a=3/a
a=√3/2<2

所以当a=2，时有最小值是2*2+3/2-2=7/2

在这一题中没有说a可以等于2，所以题目的条件应该是a>0,或a>=2