Question

设f(x+1/x)=x2+1/x2,则f(x)=?

1.设f(x+1/x)=x2+1/x2,则f(x)=? 2.下列函数中为奇函数的是 A.{(ex方)-(e-x方)}/2 B.sinx2 C.cos(1+x) D.2 -X方 3.函数f(x)=1/[x(x-3)(x+7)]在所给区间(?)上是有界函数 A. [-10,-1] B.[-1,1] C. [1,2] D.[2,5] 4.设f(x)=(1-x)/x,g(x)=1/x,则f[g(x)]=? A.x-1 B.1-x C.1/(x-1) D.1/x 5.函数f(x)在x=xo处有定义是f(x)在x=xo处连续的(?) A必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 6.函数f(x)=(x+1)/(x2-2x-3)的间断点是 A. x=3 B.x=-1 C.x=-1和x=3 D. 不存在 7.limˇ x→1 （x3 -1）/xx+x-2=? A1/2 B1 C3/2 D0 8.limˇx→∞ sinx/(x+1)=? A.0 B.1 C.-1 D.∞ 9..limˇ x→1 sin（x2—1）/(x-1)=? A.1 B.0 C.2 D.1/2 10.limˇx→∞ {(x+1)/(x-1)}2=? A.e2 B.e-2 C.e D.e-1方 11.limˇn→∞ (n3—n+1)/(5n3+n2+n)=? A.1/5 B.0 C.—1/5 D.∞ 12.设f(x)={ x-1 , 2 , 1/x ;; x<1 , x=1 , x>1 ,则limˇ x→1 f(x)=? A. 1 B. 0 C. 2 D. 不存在 13.设f(x)={ (1-x)1/x方 , k ;; x≠0 ，x=0 在 x=0点连续，则 k=? A.1 B. e C.1/e D.-1
求解答 追加分噢

Answer 1

解答:
1.设f(x+1/x)=x2+1/x2,则f(x)=x^2-2
解：因为x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2 设x+1/x=T ，则有：f(T)=T^2-2
即：f(x)=x^2-2

2.下列函数中为奇函数的是 A.{(ex方)-(e-x方)}/2
解:将f(x),f(-x)代入比较就可以了。

3.函数f(x)=1/[x(x-3)(x+7)]在所给区间(?)上是有界函数 A. [-10,-1]
解：这个时候函数存在最大值和最小值

4.设f(x)=(1-x)/x,g(x)=1/x,则f[g(x)]=? A.x-1
解：和第一题例似

5.函数f(x)在x=xo处有定义是f(x)在x=xo处连续的(?) C. 充分必要条件

6.函数f(x)=(x+1)/(x2-2x-3)的间断点是 A. x=3
解：原函数=1/(x-3)

7.limˇ x→1 （x3 -1）/xx+x-2=? B1

8.limˇx→∞ sinx/(x+1)=? A.0

9..limˇ x→1 sin（x2—1）/(x-1)=? D.1/2

10.limˇx→∞ {(x+1)/(x-1)}2=? B.e-2
11.limˇn→∞ (n3—n+1)/(5n3+n2+n)=? A.1/5
12.设f(x)={ x-1 , 2 , 1/x ;; x<1 , x=1 , x>1 ,则limˇ x→1 f(x)=? B. 0
13.设f(x)={ (1-x)1/x方 , k ;; x≠0 ，x=0 在 x=0点连续，则 k=? B. e

Answer 2

应该是f((x+1)/x))=(x^2+1)/X^2则f(x)=?
可令(x+1)/x=u,则x=1/(u-1)这时
f(u)=((1/(u-1))^2+1)/(1/(u-1))^2,把f(u)算出来就是f(x)＝多少了的函数了

Answer 3

1.f(x+1/x)=x2+1/x2=(x+1/x)的平方-2，所以f(x)=x的平方-2
2.C
3.C
4.A
5.A
6.A
7.B
8.D
9.C
10.A可能是，不大清楚……
11.A
12.D
13.没看清楚不好意思……