Question

C为线段AE上的一点,分别以AC,CE为边在AE的同侧作等边 △ABC和等边△CDE,连接AD,BE交于点F.

求证:FC平分∠AFE.

Answer 1

由已知条件可得△BCE与△ACD全等，所以∠DAE=∠EBC.
在AD上取一点G使得∠ABG=∠EBC,连接BG.则∠ABG=∠EBC=∠DAE。
可证△BGF为等边三角形，根据三角形外角等于不相邻内角和，
可得∠BFA=∠AFC=∠DFE=∠EFC=60度

Answer 2

可得△BCE与△ACD全等，所以∠DAE=∠EBC.
在AD上取一点G使得∠ABG=∠EBC,将BG连接.则∠ABG=∠EBC=∠DAE。
可证△BGF为等边三角形
得∠BFA=∠AFC=∠DFE=∠EFC=60度 完事呵呵