Question

已知a向量，b向量都是非零向量，且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|，求a向量与a向量+b向量的夹角.

已知a向量，b向量都是非零向量，且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|，求a向量与a向量+b向量的夹角.
需要详细过程..谢~

Answer 1

设OA=向量a,OB=向量b,以OA,OB为邻边作四边形OACB,则

向量BA=向量a-向量b
向量OC=向量a+向量b

又|a|=|b|=|a-b|

所以三角形OAB为等边三角形

所以角COA为30度

即a向量与a向量+b向量的夹角为30度

Answer 2

30度吧

a向量，b向量，a向量-b向量，构成等边三角形
a向量+b向量就是a向量和b向量角平分线了。

Answer 3

画图
把a、b两向量起点放一起，画出向量a-b，显然，三条向量构成三角形，又且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|，则三角形为等边，
平移向量a和b可构成菱形，则a-b a+b为菱形的两对角线，
则a+b与a、b的夹角都是30°