Question

某四位数满足个位数字等于十位数字 百位数字等于千位数字 若百位数字比个位数字大1

某四位数满足个位数字等于十位数字 百位数字等于千位数字 若百位数字比个位数字大1，问这个四位数能被11整除吗？为什么？请你写出这个四位数的最小值和最大值，并回答符合提议的四位数有多少个

注：一定要把这几个问题都答全了

Answer 1

某四位数满足个位数字等于十位数字，百位数字等于千位数字。 若百位数字比个位数字大1，这个四位数能被11整除.因为百位数字等于千位数字，它们组成的数能被11整除，个位数字等于十位数字，它们组成的数也能被11整除，所以整个数能被11整除，最大是9988，最小是1100
还有8877 7766 6655 5544 4433 3322 2211，共9个

Answer 2

能 设这个数为 1000*N+100N+10（N-1)+N-1=1100N+11N-11
很明显能被 11整除
2、最小值=1100 最大值=9988

3、共有9个 9988 8877、7766、6655、5544、4433、3322、2211、1100

Answer 3

设个位数字为x，x为整数 则该数可以表示为 x+10x+100（x+1）+1000（x+1）=1111x+1100 因为1111和1100都能被11整除，所以该数能被11整除

不考虑负数，最小的四位数：2211，最大的是9988 x可取1，2，3，4，5，6，7，8 共8个

Answer 4

可以，该四位数可以被表示为1000x+100x+10y+y,提取公因式后即为11(100x+y),所以可以被11整除。

最小1100，最大9988

Answer 5

设个位数字为x
则这个数是：（x＋1）×1000＋（x＋1）×100＋x×10＋x＝1111x+1100
这个数能被11整除，因为1111x÷11=101x，1100÷11＝100，两部分都能被整除
最小的值：1100，最大的值：9988
符合提议的四位数共9个