Question

质量为 m 的物体以速度 V0 竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为 3 V0/4

质量为 m 的物体以速度 V0 竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为 3 V0/4 ，（设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变）求：
物体在运动过程中所受空气阻力大小。要过程
答案是7mg/25

Answer 1

设阻力加速度大小为a，则阻力大小为f=am
上升段时间为t1,下降段为t2，上升到的最大高度为H，
t1=V0/(g+a) [可省略：H=V0*t1-1/2*(g+a)*t1^2]
H=1/2*V0*t1
t2=H/(3/4V0)=(3/4V0)/(g-a)

代入：2/3*V0^2/(g+a)=3/4*V0/(g-a)
得 8/9*V0(g-a)=g+a

除a皆为已知量了， 代入a=f/m，计算便可得出 f=. . .（不用写出来了吧？分式太多，计算机也打不出来. . .）

Answer 2

阻力做功Wf=[V0^2-(3 V0/4)^2]/2=f*2s
2as=V0^2
a=(mg-f)/m

Answer 3

E初=E末+W阻力
E初=1/2m(V0平方)
E末=1/2m(3 V0/4平方)
求出W
又因为W=f阻*2S（上去加下来路程2S）
S=Vot-g(t的平方)
上到最高点速度为零
所以t=VO/g

Answer 4

Wf=[V0^2-(3 V0/4)^2]/2=f*2s
2as=V0^2
a=(mg-f)/m