Question

做初二数学拔高题...急!!!

有一个长方形的水池体积是96cm的立方，它的长、宽、高的比是4：3：1。
1.试求它的长、宽、高。
2.如果将这个长方形水池的底面改成正方形，高和体积不变，试问这个正 方形底面边长是正数吗？

等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成11和27两部分，则此三角形的长依次为________.

已知:在三角形ABC中,AB=AC,AB=5,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC边于点E,三角形EAC的周长为14,则底边BC的长为______.

底面为正方形的水池容积是4.86m的立方,池深1.5m,则底面边长是( )
A. 3.24m B. 1.8m C. 0.324m D. 0.18m

请详细说明做法....

Answer 1

解：1。因为长、宽、高的比是4：3：1
所以设长为4x，宽为3x，高为x，
所以4x*3x*x=96，
得x=2cm
所以长：4x=4*2=8cm,
宽: 3x=3*2=6cm,
高： x=2cm.
2. 因为长方形水池的底面改成正方形，
所以设正方形的边长为x，
则2x^2=96,
x=4√3
所以正方形的边长是正数。
3. 设一腰长为x，底边为y，
情况一：x/2+x=11,x/2+y=27,
解得：x=22/3,y=70/3,
因为2x=44/3小于y=70/3,
所以这三边不成三角形（三角形定义：两边之和大于第三边）
情况二：x/2+x=27,x/2+y=11,
解得：x=18,y=2，
因为2x=36大于y=2，
所以这三边成三角形，
所以这三边依次是18，18，2。
4. 因为ED是AB的垂直平分线，
所以AE=BE,
因为AB=AC,
所以AB=AC=5,
因为三角形EAC的周长为14，
所以AE+EC+AC=14,
BE+EC=14-AC,
所以BC=14-5=9.
5. 设底面边长为x，
所以1.5x^2=4.86,
得x=1.8cm.