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这个题目用直线斜率不好解决.因为sinx在x上没有界.直接用反函数来解容易多了.
用直线斜率来做的是这种题:
Y=(3sinx+1)/(cosx+2) 或者说Y=(3cosx+1)/(sinx+2)
因为sinx和cosx在单位圆上,只要考察圆上的点到点(-1,-2)的所有连线的斜率的大小就可以确定值域了.
用直线斜率来做的是这种题:
Y=(3sinx+1)/(cosx+2) 或者说Y=(3cosx+1)/(sinx+2)
因为sinx和cosx在单位圆上,只要考察圆上的点到点(-1,-2)的所有连线的斜率的大小就可以确定值域了.
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意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
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求函数 Y=(3sinx+1)/(sinx+2)的值域(用直线斜率解决）
Y=(3sinx+1)/(sinx+2) =(3sinx+6+1-6)/(sinx+2)
=[3(sinx+2)-5]/(sinx+2) =3 - [5/(sinx+2)]
-1=<sinx=<1, 所以Y=F(-1)=3-5/(-1+2)=-2
F(1)=3-5/3=4/3
所以ymax=4/3,ymin=-2.
Y=(3sinx+1)/(sinx+2) =(3sinx+6+1-6)/(sinx+2)
=[3(sinx+2)-5]/(sinx+2) =3 - [5/(sinx+2)]
-1=<sinx=<1, 所以Y=F(-1)=3-5/(-1+2)=-2
F(1)=3-5/3=4/3
所以ymax=4/3,ymin=-2.
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