Question

甲数是乙丙丁之和的1/2，乙数是甲丙丁之和的1/3,丙是甲乙丁之和的1/4,丁是260,求甲乙丙丁的之和?

用小学方法解题

Answer 1

2甲=乙+丙+260 ①
3乙=甲+丙+260 ②
4丙=甲+乙+260 ③

由②-①得甲-乙=3乙-2甲，得3甲=4乙
由③-①得甲-丙=4丙-2甲，得3甲=5丙
得乙=3/4甲，丙=3/5甲
把乙=3/4甲，丙=3/5甲代入①式：
2甲=3/4甲+3/5甲+260，得甲=400
则乙=300，丙=240
所以甲+乙+丙+丁=400+300+240+260=1200

Answer 2

甲=（乙+丙+260)*1/2
乙=（甲+丙+260)*1/3推出 甲=1/3乙-丙-260
丙=（甲+乙+260)*1/4推出 甲=1/4丙-乙-260
推出1/3乙-丙=1/4丙-乙
推出15丙=16乙

2甲=乙+丙+260
3乙=甲+丙+260
4丙=甲+乙+260
通过变形为
甲=1/2乙+1/2丙+130
乙=1/3甲+1/3丙+1/3*260
代入丙 可得
4丙=1/2乙+1/2丙+130+1/3甲+1/3丙+1/3*260+260
乘以12可化简为
19丙-2甲-3乙=2860
变形为19丙-2甲-3乙+2甲=2860+乙+丙+260
可得4乙-18丙=-3120
再19丙-2甲-3乙+3乙=2860+甲+丙+260
可得3甲-18丙=-3120
推出4乙=3甲

推出15丙=16乙=12甲