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1到100所有自然数中与100互质各数之和是多少？
这100个自然数中，与100互质的数分别是1、3、7、9、11、13、17……91、93、97、99，即100以内除5的倍数之外的所有奇数。
从1到99的连续奇数（包括5的倍数）一共有50个，这50个连续奇数的和是：
1+3+5+7+……+93+95+97+99
=（1+99）×50÷2
=2500
100以内的奇数中，5的倍数有5的1倍、3倍、5倍……17倍、19倍，共10个数，这十个数的各是：
5×（1+3+5+……+17+19）
=5×（1+19）×10÷2
=500
所以，符合条件的各个数的和是：2500－500＝2000
这100个自然数中，与100互质的数分别是1、3、7、9、11、13、17……91、93、97、99，即100以内除5的倍数之外的所有奇数。
从1到99的连续奇数（包括5的倍数）一共有50个，这50个连续奇数的和是：
1+3+5+7+……+93+95+97+99
=（1+99）×50÷2
=2500
100以内的奇数中，5的倍数有5的1倍、3倍、5倍……17倍、19倍，共10个数，这十个数的各是：
5×（1+3+5+……+17+19）
=5×（1+19）×10÷2
=500
所以，符合条件的各个数的和是：2500－500＝2000
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企程科技
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1+3+5+7+……+93+95+97+99
＝（1＋99）×50（共50个数）÷2
＝100×50÷2
＝2500
＝（1＋99）×50（共50个数）÷2
＝100×50÷2
＝2500
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（首项+末项）×项数÷2
我以前上奥数的时候老师就是这么说的，我记得特别牢- -
答案为2500
我以前上奥数的时候老师就是这么说的，我记得特别牢- -
答案为2500
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像这类的题目就把第一个和最后一个加起来乘以数目的二分之一就好 （1+99）*50/2 如果加的数字是单数就再加上中间的那一个数字
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以1为首项 以2为公差的等差数列 50项
(1+99)*50/2=2500
(1+99)*50/2=2500
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