已知梯形ABCD中AB平行于CD，E、F分别是AB、CD的中点，且角D+角C=90度，试证明EF=1/2（CD—AB）
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证明：过点A作AO垂直CD于点O
因为：角D+角C=90度
且在直角三角形ACO中得：角C+角CAO=90度
即：角D=角CAO
所有三角形CAO为等边直角三角形
得：CO=AO=EF
又因为：CO=CF-AE
=1/2(CD-AB)
所以：EF=1/2（CD—AB）
因为：角D+角C=90度
且在直角三角形ACO中得：角C+角CAO=90度
即：角D=角CAO
所有三角形CAO为等边直角三角形
得：CO=AO=EF
又因为：CO=CF-AE
=1/2(CD-AB)
所以：EF=1/2（CD—AB）
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