若函数y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围?

最好有过程... 最好有过程 展开
我不是他舅
2008-11-02 · TA获得超过138万个赞
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定义域为R
则ax^2+2x+1>0恒成立

若a=0,则2x+1>0,不是恒成立

若a不等于0
则ax^2+2x+1是二次函数
恒大于0,则开口向上,a>0
且和x轴没有交点,所以判别式小于0
所以4-4a<0
a>1

所以a>1
百度网友6661a7e8e
推荐于2016-12-01 · TA获得超过493个赞
知道小有建树答主
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由已知可得,
只要使ax^2+2x+1>0
所以当a>0时,△=4-4a<0
所以a>1
当a=0时,x>-1/2,所以a≠0

综上所述,所以a>1
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