Question

已知,如图,AD//BC,AD+BC=AB,E是DC上一点,AE平分角DAB,BE平分角ABC求证:E是DC的中点

已知,如图,AD//BC,AD+BC=AB,E是DC上一点,AE平分角DAB,BE平分角ABC求证:E是DC的中点

还有已知,点E是正方形ABCD对角线BD上的一个动点,以CE为等腰三角形的腰作等腰三角形ECF（其中角EDF=90度），联结DF，点E在BD上移动的过程中（与点B、D不重合）,角CDF的大小会改变吗？？请说明理由
越快越好
第一题不要用梯形的中位线

Answer 1

取AB的中点F，连结EF
易知三角形AEB为直角三角形，
所以EF为斜边上的中线，
所以EF＝1/2AB＝1/2（AD+BC)
所以EF为梯形中位线，
所以E是DC中点

不用中位线就延长AF，与BC延长线相交，利用三角形中位线证一样