Question

基本不等式推论

请问几个基本不等式的推论
高中时学的。

Answer 1

不等式的等价性：两个实数、b比较大小，有大于、等于、小于之别，且有，

（1）a＞b则 a－b＞0；

（2）a=b则a－b=0；

（3）a＜b 则a－b＜0.

不等式的五个性质和三个推论。

（1）a＞bb＜a；（反身性）

（2）a＞b，b＞c，a＞c；（传递性）

（3）a＞b，a＋c＞b＋c；（两边同加数号不变）；推论：移项法则.

（4）a＞b，c＞0；ac＞bc（两边同乘正数号不变）；

（5）a＞b，c<0；ac<bc（（两边同乘负数号改变）；推论：去系数法则.

（6）a＞b，c＞d；a＋c＞b＋d（同向相加）

（7）a＞b，c<d；a-c＞b-d（异向相减）

（8）a＞b>0，c＞d>0；ac＞bd（同向相乘）

（9）a＞b>0，0<c<d；a/c＞b/d（异向相除）

（10）a＞b；1/a<1/b a、b>0或1/a>1/b a、b<0（倒数关系）

（11）a＞b＞0 ；a^n＞b^n（nN+）；（不等式的幂）

（12）a＞b＞0；a的n次根号＞b的n次根号（nN+）；（不等式的方根）

Answer 2

不等式的等价性：两个实数、b比较大小，有大于、等于、小于之别，且有，
（1）a＞b则
a－b＞0；
（2）a=b则a－b=0；
（3）a＜b
则a－b＜0.
不等式的五个性质和三个推论。
（1）a＞bb＜a；（反身性）
（2）a＞b，b＞c，a＞c；（传递性）
（3）a＞b，a＋c＞b＋c；（两边同加数号不变）；推论：移项法则.
（4）a＞b，c＞0；ac＞bc（两边同乘正数号不变）；
（5）a＞b，c<0；ac<bc（（两边同乘负数号改变）；推论：去系数法则.
（6）a＞b，c＞d；a＋c＞b＋d（同向相加）
（7）a＞b，c<d；a-c＞b-d（异向相减）
（8）a＞b>0，c＞d>0；ac＞bd（同向相乘）
（9）a＞b>0，0<c<d；a/c＞b/d（异向相除）
（10）a＞b；1/a<1/b
a、b>0或1/a>1/b
a、b<0（倒数关系）
（11）a＞b＞0
；a^n＞b^n（nN+）；（不等式的幂）
（12）a＞b＞0；a的n次根号＞b的n次根号（nN+）；（不等式的方根）

Answer 3

最重要的是：
(a+b)/2 >= 根号下ab,a>0,b>0