Question

已知：关于X的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）

已知：关于X的一元二次方程mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0）（1)求证：方程有两个不相等的实数根。（2）设方程的两个实数根为X1X2(X1小于X2)若Y是关于m的函数，且y=X2-2X1，求这个函数的解析式。（3）在2的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m

Answer 1

（1)△=(3m+2)�0�5-4m（2m+2）=m�0�5+4m+4=（m+2）�0�5因为（m+2）�0�5恒大于0，所以方程有两个不相等的实数根。（2）mx�0�5-(3m+2)x+2m+2=0，(x-1)[mx-(2m+2)]=0,则x1=1,x2=(2m+2)／m,y=(2m+2)／m-2=2／m。（3）由题知2／m≤2m，即1／m≤m。画y1=1／m,y2=m,的图像。由图可知，当m≥1时，y≤2m。