Question

已知数列{an}的通项an=(n+1)(10/11)^n n属于正自然数,试问该数列有没有最大项?若有求出来,没有说明理由.

Answer 1

解：解：∵an + 1 – an = (n+2)( 10/11 )^n+1 – (n+1) ( 10/11 )^n = ( 10/11 )^n*(9-n/11)
∴当n＜9时，a n + 1 - an＞0即a n + 1 ＞a n ；
当n=9时a n + 1－a n＝0，即a n + 1＝an ，
当n＞9时，a n + 1- an＜0即a n + 1＜a n ，
故a1＜a2＜……＜a9 = a10＞a11＞a12＞……，
∴数列｛an｝中最大项为a9或a10 ，
其值为10•（ 10/11）9，其项数为9或10

追问

( 10/11 )^n*(9-n/11) 怎么得来的？不明白？

Answer 2

显然有。----From Nokia Lumia 928

追答

luoji神 抱歉，由于这贴是爆吧贴，所以有大量小号回复水楼，恶意顶贴。吧务实在没办法，只好删除主题外加您的回复…抱歉