Question

高中数学会考题目： 过点（-2，0）且与圆x²＋y²＝2x有两个交点的直线L的斜率k的

高中数学会考题目： 过点（-2，0）且与圆x²＋y²＝2x有两个交点的直线L的斜率k的取值范围是多少。 解析

Answer 1

y^2+x^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
是一个以（1,0）为圆心，1为半径的圆
设直线为y=kx+b
过点（-2,0）b=2k
y=kx+2k 也就是 kx-y+2k=0
如果有两个交点，那么圆心到直线的距离要小于1
距离公式d=|k+2k|/根号(k^2+1) <1
得到k^2<1/8
那么 k的取值（-根号2/4,根号2/4）

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